Дундруп е роден в тибетско село близо го областния град Шигадзе. Устното народно творчество като истории и приказки, предавани от уста на уста, повлияват на по-късната творческа работа на драматурга. „През зимата ставаше доста студено, но цялото семейство се стопляше, като се събираше около печката, слушайки разказите на майка ми“, спомня си Нийма Дундруп.
През 2001 г. той получава национална награда за работата си в преводите на произведения на Шекспир. От тогава творецът усилено работи за развитието на превода и постановките на Шекспир на тибетски език. Той казва, че творбите на Шекспир са пълни с реторични средства като метафори, подобни на старата тибетска литература.